Riyaziyyat Kurikulumu

1.2. Məzmun xətləri

Məzmun xətti – fənn üzrə ümumi təlim nəticələrinin reallaşdırılmasını təmin etmək üçün müəyyən edilən məzmunun zəruri hissəsidir.

Məzmun xətləri şagirdlərin öyrənəcəyi məzmunu daha aydın təsvir etmək üçün müəyyən olunur və onu sistemləşdirmək məqsədi daşıyır.

Mövcud dünya təcrübəsinin öyrənilməsi və təhlili əsasında riyaziyyat təliminin aşağıdakı məzmun xətləri təyin edilmişdir:

 Ədədlər və əməllər

 Cəbr və funksiyalar

 Həndəsə

 Ölçmə

 Statistika və ehtimal

1.4. Fəaliyyət xətləri

Standartlar tərtib edilərkən onların hər birində riyazi proseslərin elementləri kimi fəaliyyət yönümlü aşağıdakı 5 xəttin daxil edilməsi çox vacibdir:

 Problemlərin həlli

 Mühakiməyürütmə və isbatetmə

 Ünsiyyətqurma

 Əlaqələndirmə

 Təqdimetmə

1.5. Məzmun standartları

I sinif

I sinfin sonunda şagird:

 say və ədəd anlayışlarını, onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 toplama və çıxma əməllərinin mənasını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 toplama və çıxmaya aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, onlardan məsələ həllində istifadə edir və təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir;

 ədədi və dəyişəni olan sadə ifadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;

 ədədi bərabərsizliklər və tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;

 müəyyən əlamətlərdən asılı olaraq kəmiyyət və keyfiyyət dəyişiklikləri haqqında mühakimələr yürüdür;

 əşyaları əlamətlərinə və fəzadakı vəziyyətlərinə görə müqayisə edir;

 sadə həndəsi fiqurları tanıyır və verilmiş əlamətlərə görə onların təsnifatını aparır;

 eyni adlı kəmiyyətləri müqayisə edir;

 standart və standart olmayan ölçü vahidlərindən istifadə edir;

 əşyalar və hadisələr haqqında məlumatlar toplayır;

 toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar verir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar 

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Say və ədəd anlayışlarını, onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.1.1. 20 dairəsində bir-bir düzünə və tərsinə sayır.

1.1.2. 20 dairəsində iki-iki ritmik sayır.

1.1.3. 20 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.4. Hər bir ədədə uyğun əşya qrupunu müəyyən edir.

1.1.5. Əşyalar çoxluğundan tələb olunan sayda əşyanı ayırır.

1.1.6. 20 dairəsində ədədlər arasındakı münasibətləri ">", "<", "=" işarələri ilə yazır.

1.1.7. Ədədləri model, sxem, diaqram, qrafik və riyazi ifadələrlə təsvir edir.

1.1.8. Sayı 10-dan 20-yə qədər olan əşyalar qrupunu onluq və təklik tərkibinə ayırır.

1.1.9. Sıra saylarından istifadə edir.

1.2. Toplama və çıxma əməllərinin mənasını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2.1. Toplamanı iki qrupun əşyalarının birgə sayılması kimi modelləşdirir.

1.2.2. Çıxma əməlini qrupun əşyalarının bir hissəsinin götürülərək qalığın müəyyənləşdirilməsi kimi modelləşdirir.

1.2.3. «Əlavə etmək», «artırmaq», «cəm», «oldu» ifadələrini toplama ilə, «üstündən götürmək», «azaltmaq», «fərq», «qaldı» ifadələrini isə çıxma əməli ilə əlaqələndirərək əşyalar çoxluğu ilə nümayiş etdirir.

1.2.4. «Ədəd (dənə) çox», «ədəd (dənə) az» ifadələrini toplama və çıxma ilə düzgün əlaqələndirir.

1.2.5. Toplama və çıxma əməllərinin komponentlərinin və nəticələrinin adlarını bildiyini nümayiş etdirir.

1.2.6. Toplama və çıxma əməllərinin komponentləri və nəticələri arasındakı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

1.3. Toplama və çıxmaya aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, onlardan məsələ həllində istifadə edir və təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

1.3.1. İki qrupun əşyaları arasında sayca müqayisə aparır və müqayisənin nəticəsini "çoxdur", "azdır", "bərabərdir" sözlərinin köməyi ilə ifadə edir.

1.3.2. Sıfrın necə alındığını əşyalar üzərində nümayiş etdirir.

1.3.3. 20 dairəsində toplama və çıxma əməllərini müxtəlif üsullarla (yazılı, şifahi, sətirdə, sütunda, saymaqla) yerinə yetirir.

1.3.4. Toplama və çıxmaya aid müxtəlif növ sadə məsələləri həll edir.

1.3.5. Həyati problemlərin həllində təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Ədədi və dəyişəni olan sadə ifadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.1.1. Sadə ədədi ifadələri oxuyur və yazır.

2.1.2. Sadə ədədi ifadələrin qiymətini hesablayır.

2.1.3. Şifahi şəkildə söylənmiş riyazi fikri yazılı ifadə edir.

2.1.4. Dəyişəni olan ifadələr haqqında ilkin təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.2. Ədədi bərabərsizliklər və tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.2.1. Sadə ədədi bərabərsizliklərlə bağlı mühakimələr yürüdür.

2.2.2. Tənliklər haqqında ilkin təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir. 

2.3. Müəyyən əlamətlərə (kəmiyyət və keyfiyyət) görə dəyişikliklər haqqında mühakimələr yürüdür.

2.3.1. Əlamətlərinə görə (forma, ölçü və rəng) dəyişmələri müəyyən edir.

2.3.2. Sabit və dəyişən kəmiyyətləri fərqləndirir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Əşyaları əlamətlərinə və fəzadakı vəziyyətlərinə görə müqayisə edir.

3.1.1. Əşyaları əlamətlərinə (ölçüsünə, formasına, rənginə) görə fərqləndirir.

3.1.2. Əşyanın fəzada vəziyyətini müəyyənləşdirir.

3.1.3. Əşyanın yerinin dəyişdirilməsinə aid praktik tapşırıqları yerinə yetirir.

3.2. Sadə həndəsi fiqurları tanıyır və verilmiş əlamətlərə görə onların təsnifatını aparır.

3.2.1. Sadə həndəsi fiqurlar formasında olan əşyaları tanıyır.

3.2.2. Sadə həndəsi fiqurları əlamətlərinə (rənginə, formasına, ölçüsünə) görə təsnif edir.

3.2.3. Məsələlərin həllində və sxematik təsvirində sadə həndəsi fiqurlardan istifadə edir.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Eyni adlı kəmiyyətləri müqayisə edir.

4.1.1. Hadisələrin vaxtını müqayisə edir.

4.1.2. Əşyaların uzunluqlarını müqayisə edir.

4.1.3. Əşyaların kütləsini müqayisə edir.

4.1.4. Qabların tutumlarını müqayisə edir.

4.2. Standart və şərti ölçü vahidlərindən istifadə edir.

4.2.1. Uzunluğun ölçülməsində şərti ölçü vahidlərindən istifadə edir.

4.2.2. Verilmiş parçanın uzunluğunu ölçür.

4.2.3. Uzunluğu verilmiş parçanı çəkir.

4.2.4. Tam saatları müəyyən edir.

4.2.5. Pul vahidlərindən (manat, qəpik) hesablamalarda istifadə edir.

4.2.6. Əşyanın kütləsini tərəzinin köməyi ilə kiloqramla ifadə edir.

4.2.7. Tutumun ölçülməsində standart və şərti ölçü vahidindən istifadə edir.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Əşyalar və hadisələr haqqında məlumatlar toplayır.

5.1.1. Verilmiş obyektlərə (əşya, şəkil, diaqram) aid suallar tərtib edir.

5.1.2. Suallar əsasında topladığı məlumatları təqdim edir.

5.2. Məlumatlar əsasında proqnozlar verir.

5.2.1. Təkrarlanan (dövri) sadə proseslərdə qanunauyğunluğu müəyyən edir.

5.2.2. Müəyyən əlamətə görə verilmiş əşyalar və ədədlər çoxluğunda nizamı pozan (çatışmayan) elementi islah (bərpa) edir.

II sinif

II sinfin sonunda şagird:

 ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 hesab əməllərinin mənasını və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 100 dairəsində ədədlər üzərində şifahi və yazılı toplama və çıxmaya, vurma və bölməyə aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir;

 ədədi və dəyişəni olan sadə ifadələrin qiymətini hesablayır;

 ifadələri müqayisə edir, tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;

 asılı kəmiyyətlərin dəyişməsi haqqında mühakimələr yürüdür;

 istiqamət və məsafə haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir;

 sadə həndəsi fiqurları tanıyır və təsvir edir;

 eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsini aparır;

 alətlər vasitəsilə kəmiyyətlərin ölçüsünü vahidlərlə ifadə edir;

 müxtəlif üsul və formalarla topladığı məlumatları təqdim edir;

 toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar və şərhlər verir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt standartlar

1. Ədədlər və əməllər

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.1.1. 100 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. 100 dairəsində ədədləri onluq tərkibinə ayırır.

1.1.3. 100 dairəsində ədədləri müxtəlif formalarda təsvir edir.

1.1.4. 100 dairəsində ədədlərin müqayisəsinin nəticəsini ">", "<", "=" işarələri ilə ifadə edir.

1.1.5. 100 dairəsində düzünə və tərsinə iki-iki, üç-üç, dörd-dörd, beş-beş ritmik sayır.

1.1.6. Ədədin cüt və təkliyini müəyyənləşdirir.

1.2. Hesab əməllərinin mənasını və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2.1. Vurma və bölməni müxtəlif yollarla modelləşdirir.

1.2.2. "Dəfə çox", "dəfə az" ifadələrini uyğun olaraq vurma və bölmə əməlləri ilə düzgün əlaqələndirir.

1.2.3. Vurmanın yerdəyişmə xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.4. Toplama və çıxma əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqəni nümunələrlə izah edir.

1.2.5. Vurma və bölmə əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqəni nümunələrlə izah edir.

1.2.6. Toplama və çıxma, vurma və bölmə əməlləri arasındakı qarşılıqlı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.7.Vurma və bölmə əməllərinin komponentləri və nəticələri arasındakı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.8.Vurma əməlini ədədin bərabər toplananlarının cəmi kimi modelləşdirir.

1.2.9. Bölmə əməlini ədədin bərabər ədədlərin çıxılması kimi modelləşdirir.

1.2.10. Toplamanın qruplaşdırma xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.

1.3. 100 dairəsində ədədlər üzərində şifahi və yazılı toplama və çıxmaya, vurma və bölməyə aid sadə hesablamaları yerinə yetirir, təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

1.3.1.100 dairəsində toplama və çıxma əməllərini müxtəlif üsullarla şifahi yerinə yetirir.

1.3.2. 100 dairəsində ədədləri yazılı toplayır və çıxır.

1.3.3. 2, 3, 4 və 5-ə vurma və bölmə cədvəllərindən hesablamalarda istifadə edir.

1.3.4. Məsələ həllində əməlin seçilməsini əsaslandırır.

1.3.5. Toplama və çıxmaya aid ikiəməlli, vurma və bölməyə aid isə sadə məsələləri həll edir.

1.3.6. Həyati problemlərin həllində təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Ədədi və dəyişəni olan ifadələr haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.1.1.Mötərizəsiz, mötərizəli və ədədi ifadələri oxuyur və yazır.

2.1.2. Mötərizəli və mötərizəsiz ədədi ifadələrin qiymətini hesablayır.

2.1.3. Sözlərlə verilmiş müvafiq fikri riyazi ifadə edir və riyazi ifadələri sözlərlə oxuyur.

2.1.4. Məsələyə uyğun riyazi ifadə və riyazi ifadəyə uyğun məsələ qurur.

2.1.5. Dəyişənin verilmiş qiymətlərində ifadənin qiymətini hesablayır.

2.2. İfadələri müqayisə edir, tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.2.1. Ədədi ifadələrin müqayisəsini ">", "<", "=" işarələrlə ifadə edir.

2.2.2. Hesab əməllərinə aid tənliklər haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

2.3. Asılı kəmiyyətlər arasındakı əlaqəni müəyyən edir.

2.3.1.Qiymət, miqdar, dəyər arasındakı asılılığa dair məsələ həll edir.

2.3.2. Asılı kəmiyyətlərdən birinin dəyişməsinin digərinə təsirini şərh edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. İstiqamət və məsafə haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.1.1.Həndəsi fiqurlar üzərində konstruktiv bacarıqları nümayiş etdirir.

3.1.2. Kub, düzbucaqlı prizma, silindr, kürə, konus formalı əşyaları qruplaşdırır.

3.2. Sadə həndəsi fiqurları tanıyır.

3.2.1.Bucaq haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.2.2.Müxtəlif əlamətlərə görə həndəsi fiqurları təsnif edir.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsini aparır.

4.1.1. Əşyaları uzunluğuna, kütləsinə, hadisələri vaxta görə müqayisə edir.

4.1.2. Tutum anlayışını şərh edir.

4.1.3. Qabların tutumunun müqayisəsini aparır.

4.2. Ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür.

4.2.1. Şərti ölçü vasitələrindən istifadə etməklə ölçmələr aparır.

4.2.2. Müvafiq alət və vahidləri seçməklə uzunluğu, kütləni və tutumu ölçür.

4.2.3. Vaxtı saat və dəqiqə ilə təyin edir.

4.2.4. Pul vahidlərindən hesablamalar və mübadilə zamanı istifadə edir.

4.2.5. Kəmiyyətlərin ölçülməsinə aid məsələləri həll edir.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Müxtəlif üsul və formalarla topladığı məlumatları təqdim edir.

5.1.1. Suallar əsasında topladığı məlumatlara şərhlər verir.

5.2. Toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar və şərhlər verir.

5.2.1. Ədədlər, əşyalar və hadisələr ardıcıllığında qanunauyğunluğu müəyyən edir.

5.2.2. Hadisələrin baş verməsi ilə bağlı "ola bilməz", “ola bilər”, “mütləq”, “yəqin ki” ifadələrindən istifadə etməklə fikir yürüdür.

III sinif

III sinfin sonunda şagird:

.

 ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri, ədədin hissəsi anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 hesab əməllərinin mənasını, xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 hesab əməllərini yerinə yetirərkən təxminetmə bacarığı nümayiş etdirir;

 riyazi ifadə anlayışlarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 ədədi ifadələri müqayisə edir və tənlik anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 sadə funksional asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir;

 istiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri sxematik təsvir əsasında həll edir;

 sadə həndəsi fiqurların xassələrini bildiyini nümayiş etdirir;

 eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir;

 ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür;

 məlumatların təhlili üçün müxtəlif üsul və formalardan istifadə edir;

 proqnozlar verməklə ehtimal anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri, ədədin hissəsi anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.1.1. 1000 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. 1000 dairəsində ədədlərin yazılışında hər bir mərtəbədəki rəqəmə görə mərtəbə vahidlərinin sayını və mərtəbə qiymətini müəyyən edir.

1.1.3. 1000 dairəsində ədədlərin müqayisəsinin nəticəsini ">", "<", "=" işarələrlə ifadə edir.

1.1.4. 1000 dairəsində ədədləri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərir.

1.1.5. 1000 dairəsində ədədləri müxtəlif ekvivalent formalarda təsvir edir.

1.1.6. 1000 dairəsində düzünə və tərsinə on-on, yüz-yüz ritmik sayır.

1.1.7.Verilmiş rəqəmlərin köməyi ilə müxtəlif üçrəqəmli ədədlər düzəldir.

1.1.8. Tamın hissəsi anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2. Hesab əməllərinin mənasını, xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2.1. Vurma və bölmənin müxtəlif mənalarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2.2.Vurmanın paylama xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.3.Vurmanın qruplaşdırma xassəsindən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.4. Cəmin ədədə bölünməsi qaydasını şərh edir.

1.2.5. Cəmin ədədə bölünməsi qaydasından hesablamalarda istifadə edir.

1.2.6. Qalıqlı bölməni yerinə yetirir.

1.2.7. Qalıqlı bölmənin mahiyyətini şərh edir.

1.2.8. Hesab əməlləri arasında qarşılıqlı əlaqəni izah edir.

1.2.9. Hesab əməlləri arasında qarşılıqlı əlaqədən çalışmaların həllində istifadə edir.

1.3. Hesab əməllərini yerinə yetirərkən təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

1.3.1. 1000 dairəsində şifahi toplama və çıxmanı yerinə yetirir.

1.3.2. 1000 dairəsində yazılı toplama və çıxmanı yerinə yetirir.

1.3.3. Hesablamalar zamanı təxminetmə bacarığını nümayiş etdirir.

1.3.4. Hesablamaların nəticəsinin yoxlanılmasında əməllər arasındakı qarşılıqlı əlaqədən istifadə edir.

1.3.5. 1000 dairəsində ikirəqəmli və üçrəqəmli ədədləri birrəqəmli ədədə vurma və bölmə əməllərini yerinə yetirir.

1.3.6. Sadə və ən çoxu üçəməlli məsələləri həll edir.

1.3.7. Ədədin hissəsini tapır.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Riyazi ifadə anlayışlarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.1.1. Mötərizəsiz və mötərizəli ədədi ifadələrin hesablanmasında əməllər sırasından düzgün istifadə edir.

2.1.2. Dəyişəni olan ifadələri yazır, oxuyur.

2.1.3. Dəyişənin verilmiş qiymətlərində ifadənin qiymətini hesablayır.

2.1.4. Məsələyə uyğun ifadə və ifadəyə uyğun məsələ qurur.

2.1.5. Münasibətlərin doğruluğunu təmin edən simvolları müəyyənləşdirir.

2.2. Ədədi ifadələri müqayisə edir və tənlik anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.2.1. Ədədi ifadələrin müqayisəsinin nəticəsini ">", "<","=" işarələrinin köməyi ilə yazır.

2.2.2. "Məchul", "tənlik", "tənliyin həlli" anlayışlarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.2.3. Sadə tənlikləri həll edir.

2.3. Sadə funksional asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.3.1. Dəyişəni olan ifadənin qiymətinin dəyişənin qiymətindən asılı olduğunu başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

2.3.2. Kəmiyyətlər arasındakı sadə asılılıqları başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. İstiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri təsvirlər əsasında həll edir.

3.1.1. Həndəsi fiqurların sadə yerdəyişmələri haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.1.2. Əşyaların və həndəsi fiqurların müxtəlif tərəflərdən görünüşləri haqqında təsəvvürü olduğunu nümayiş etdirir.

3.2. Sadə həndəsi fiqurların xassələrini bildiyini nümayiş etdirir.

3.2.1. Sadə müstəvi fiqurları tanıdığını nümayiş etdirir.

3.2.2. Sadə müstəvi fiqurları xətkeşin köməyi ilə çəkir.

3.2.3. Sadə fəza fiqurlarının bəzi xassələrini bildiyini nümayiş etdirir.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.

4.1.1. Kütlənin, uzunluğun, tutumun, vaxtın müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.

4.2. Ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür.

4.2.1. Kəmiyyətlərin vahidləri arasındakı əlaqələrdən hesablamalarda istifadə edir.

4.2.2. Ölçmənin dəqiqliyini artırmaq üçün daha kiçik vahidlərdən istifadə edir.

4.2.3. Çoxbucaqlının tərəflərinin uzunluqları cəmini hesablayır.

4.2.4. Vaxtı və vaxt aralığını müəyyənləşdirir.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Məlumatların təhlili üçün müxtəlif üsul və formalardan istifadə edir.

5.1.1. Müşahidə, ölçmə və təcrübə yolu ilə məlumatları toplayır.

5.1.2. Toplanmış məlumatları cədvəl və diaqramların köməyi ilə təqdim edir.

5.1.3. Toplanmış məlumatların təhlili əsasında nəticələr çıxarır.

5.2. Proqnozlar verməklə ehtimal anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

5.2.1. Müşahidə və sınaqlar əsasında hadisələrin baş verməsi ilə bağlı ehtimal irəli sürür. 

IV sinif

IV sinfin sonunda şagird:

 ədəd anlayışını, ədədin strukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü nümayiş etdirir, sadə kəsrləri tanıyır və şərhlər verir;

 hesab əməllərinin mənasını, xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir və onlardan istifadə edir;

 ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirərkən və məsəslə həlli zamanı təxminetmə bacarıqları nümayiş etdirir;

 riyazi ifadələrdən istifadə edir və şərhlər verir;

 ədədi ifadələrin müqayisəsini aparır və sadə tənlikləri həll edir;

 sadə funksional asılılıqları riyazi ifadə edir və şərhlər verir;

 istiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri sxematik təsvir əsasında həll edir və şərhlər verir;

 sadə həndəsi fiqurların bəzi xassələrini bilir və onlardan çalışmaların həllində istifadə edir;

 eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsini aparır və müqayisənin nəticəsini şərh edir;

 ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür və nəticəni qiymətləndirir;

 məlumatların təhlili üçün müvafiq metod seçir və tətbiq edir;

 toplanmış məlumatlara əsasən proqnozlar verir, sadə ehtimal anlayışını başa düşür və tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədəd anlayışını, ədədin sturukturunu, ədədlər arasındakı münasibətləri başa düşdüyünü və sadə kəsrləri tanıdığını nümayiş etdirir.

1.1.1. 1000000 dairəsində ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. Mərtəbə və sinif anlayışlarına əsasən ədədin yazılışında rəqəmin qiymətini müəyyənləşdirir.

1.1.3. 1000000 dairəsində ədədlərin müqayisəsinin nəticəsini ">", "<", "=" işarələrinin köməyi ilə yazır.

1.1.4. 1000000 dairəsində ədədləri mərtəbə toplananlarının cəmi şəklində göstərir.

1.1.5. 1000000 dairəsində ədədləri müxtəlif ekvivalent formalarda təsvir edir.

1.1.6. Sadə kəsrləri modelləşdirir.

1.1.7. Məxrəcləri eyni olan kəsrləri müqayisə edir.

1.1.8. Kəmiyyətin hissələrini kəsrlərin köməyi ilə təsvir edir.

1.2. Hesab əməllərinin xassələrini və onlar arasındakı əlaqəni başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

1.2.1. Hesab əməllərinin xassələrindən hesablamalarda istifadə edir.

1.2.2. Məsələlərin həllində hesab əməlləri arasındakı əlaqələrdən istifadə edir.

1.2.3. Birrəqəmli, ikirəqəmli, üçrəqəmli ədədlərə yazılı vurma və bölmə alqoritmlərini bildiyini nümayiş etdirir.

1.2.4. Qalıqlı bölməni yerinə yetirir.

1.3. Hesab əməllərini yerinə yetirərkən təxminetmə bacarıqları nümayiş etdirir.

1.3.1. Çoxrəqəmli ədədlər üzərində şifahi və yazılı hesablamalar aparır.

1.3.2. Hesablamaların nəticəsinin yoxlanılmasında əməllər arasındakı qarşılıqlı əlaqədən istifadə edir.

1.3.3. Ədədin hissəsini və hissəsinə görə ədədi tapır.

1.3.4. Sadə və ən çoxu dördəməlli mürəkkəb məsələləri həll edir.

1.3.5. 1000000 dairəsində ədədləri tələb olunan mərtəbələrə qədər yuvarlaqlaşdırır. 

1.3.6. Hesab əməllərinin nəticələrini təxmini müəyyən edir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Hesablamalarda riyazi ifadələrdən istifadə edir.

2.1.1. Riyazi ifadələrin qiymətinin hesablanmasında əməllər sırasından istifadə edir.

2.1.2. Münasibətlərin doğruluğunu təmin edən simvolları müəyyənləşdirir.

2.1.3. Ədədlərdən, dəyişənlərdən və simvollardan istifadə edərək hesab əməllərinin köməyi ilə müxtəlif riyazi ifadələr tərtib edir.

2.2. Ədədi ifadələrin müqayisəsini aparır və sadə tənlikləri həll edir.

2.2.1. Ədədi ifadələrin müqayisənin nəticəsini ">", "<", "=" işarələrin köməyi ilə yazır.

2.2.2. Sadə tənlikləri həll edir.

2.2.3. Məsələni riyazi modelləşdirərkən tənliklərdən istifadə edir.

2.2.4. Kəmiyyətlərin müqayisəsi zamanı bərabərsizliklərdən istifadə edir.

2.3. Sadə funksional asılılıqları riyazi ifadə edir.

2.3.1. Asılı dəyişənlərdən birinin dəyişməsinin digərinə necə təsir etdiyini şərh edir.

2.3.2. Sadə funksional asılılıqları həyati məsələlərlə əlaqələndirir.

2.3.3. Müxtəlif kəmiyyətlər (qiymət, miqdar, dəyər, sürət, zaman, gedilən yol, əmək məhsuldarlığı, işin müddəti, işin həcmi) arasındakı funksional asılılıqları şərh edir.

2.3.4. Kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları hərflərin köməyi ilə düstur şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. İstiqamət və məsafə anlayışları ilə bağlı sadə məsələləri təsvirlər əsasında həll edir.

3.1.1. Əşya və fiqurların yerdəyişmələri haqqında təsəvvürlərini şərh edir.

3.1.2. Kub, düzbucaqlı prizma, silindr, kürə, konusun açılış şəkillərini müəyyənləşdirir.

3.1.3. Əşya və fiqurların müxtəlif tərəflərdən görünüşlərini təsvir edir.

3.2. Sadə həndəsi fiqurların xassələrini bildiyini nümayiş etdirir.

3.2.1. Çoxbucaqlının perimetri və sahəsi anlayışlarını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

3.2.2. Sadə həndəsi fiqurların təsnifatını aparır.

3.2.3. Həndəsi fiqurlardan çalışmaların həllinin modelləşdirilməsində istifadə edir.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.

4.1.1. Kütlənin, uzunluğun, tutumun, vaxtın, perimetrin, sahənin müqayisəsinin nəticəsini şərh edir.

4.1.2. Eyni sahəyə malik olan müxtəlif ölçülü fiqurlar haqqında şərhlər verir.

4.2. Ölçü vahidlərindən və alətlərindən istifadə edərək kəmiyyətləri ölçür.

4.2.1. Uzunluğu, kütləni, tutumu, perimetri, sahəni, bucağı müvafiq vahidlər və alətlərin köməyi ilə müəyyənləşdirir.

4.2.2. Eyni adlı kəmiyyətlərin vahidləri arasındakı əlaqədən hesablamalarda istifadə edir.

4.2.3. Vaxtı saat, dəqiqə və saniyə dəqiqliyi ilə təyin edir.

4.2.4. Pul vahidlərindən məsələ həllində istifadə edir.

4.2.5. Uzunluq, kütlə, tutum, perimetr, sahə, bucaq ölçmələrinə dair məsələlər həll edir.

4.2.6. Sürət anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

5. Statistika və ehtimal 

Şagird:

5.1. Məlumatların təhlili üçün müxtəlif üsul və formalardan istifadə edir.

5.1.1. Müxtəlif üsullarla topladığı məlumatları şərh edir.

5.1.2. Məlumatlar əsasında, mühakimə yürüdür.

5.2. Proqnozlar verməklə ehtimal anlayışını başa düşdüyünü nümayiş etdirir.

5.2.1. Ehtimalın doğruluğuna inanmaq üçün təcrübələr aparır.

5.2.2. Hadisənin baş vermə ehtimalı haqqında mühakimələr yürüdür.

V sinif

V sinfin sonunda şagird:

 natural ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir, düzür və ədəd oxunda natural ədədə uyğun nöqtəni göstərir, natural ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, natural ədədləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır, iki sonlu çoxluğun birləşməsini və kəsişməsini tapır;

 onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, onluq kəsrləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır, məxrəcləri eyni olan kəsrləri toplayır və çıxır, ədədin hissəsini və faizini tapır;

 dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə sadə cəbri ifadələr və tənliklər qurur, dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır, natural ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir, sadə bərabərsizliklərin natural həllərini seçmə üsulu ilə tapır;

 uzunluğu məlum olan parçanı, dərəcə ölçüsü verilən bucağı, iki tərəfi və onlar arasında qalan bucağa görə üçbucağı, tərəflərinə görə düzbucaqlını qurur, üçbucağın və dördbucaqlının perimetrini, düzbucaqlının və kvadratın sahəsini, paralelopipedin və kubun səthinin sahəsini və həcmini hesablayır;

 simmetrik müstəvi fiqurları və sadə konqruyent fiqurları tanıyır;

 uzunluğun, sahənin, həcmin və bucağın ölçü vahidlərindən və ölçmə alətlərindən istifadə edir;

 tələb olunan məlumatları müxtəlif mənbələrdən toplayır, sistemləşdirir, cədvəl və ya diaqramlar şəklində təqdim edir, məlumatlara əsasən onların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır;

 yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə və təsadüfi hadisəni, eyni imkanlı və müxtəlif imkanlı hadisələri fərqləndirir, eyni imkanlı sadə hadisələrin ehtimalını hesablayır.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədədləri, onların müxtəlif formada verilməsini bilir və aralarındakı münasibətləri müəyyənləşdirir.

1.1.1. Natural ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. Mövqeli və mövqesiz say sistemləri ilə tanışdır, natural ədədləri müqayisə edir və düzür.

1.1.3. Ədəd oxunda natural ədədə uyğun nöqtəni göstərir.

1.1.4. İki sonlu çoxluğun birləşməsini və kəsişməsini tapır.

1.2.Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları tətbiq edir və onlar arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirir.

1.2.1. Natural ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir.

1.2.2. Natural ədədləri, onluq kəsrləri mərtəbə vahidlərinə vurur və bölür.

1.2.3 . Ədədi ifadənin qiymətini tapır (mötərizə daxilində ifadələr də daxil olmaqla). 

1.2.4. Məxrəcləri eyni olan kəsrləri və qarışıq ədədləri toplayır, çıxır, onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir.

1.2.5. Ədədin hissəsini və faizini tapır.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Natural ədədləri və onluq kəsrləri tələb olunan mərtəbəyə qədər yuvarlaqlaşdırır.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə sadə cəbri ifadələr və tənliklər qurur.

2.1.2. Dəyişənlərin və natural ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır.

2.1.3. Natural ədədlərin və əşyaların verilmış sırasındakı sadə qanunauyğunluğu müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir.

2.2.1. Dəyişənin verilmiş qiymətləri üçün ifadənin qiymətlərini tapır.

2.2.2. Natural ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir.

2.2.3. Sadə bərabərsizliklərin natural həllərini tapır.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Düzbucaqlının, üçbucağın perimetrini, düzbucaqlı paralelepıpedin yan səthinin sahəsini tərəflərlə ifadə edir.

3.Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır.

3.1.1. Nöqtə, düz xətt, şüa, parça, müstəvi, bucaq, üçbucaq, dördbucaqlı, çevrə və dairə anlayışları haqqında biliklərini nümayiş etdirir.

3.1.2. Uzunluğu məlum olan parçanı, dərəcə ölçüsü verilən bucağı, iki tərəfi və onlar arasında qalan bucağa görə üçbucağı, tərəflərinə görə düzbucaqlını qurur.

3.1.3. Üçbucağın və dördbucaqlının perimetrini, düzbucaqlının və kvadratın sahəsini hesablayır.

3.1.4. Paralelopipedin və kubun səthinin sahəsini və həcmini hesablayır.

3.1.5. Üçbucaqların tərəflərinə və bucaqlarına görə təsnifatını aparır.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Sadə simmetrik müstəvi fiqurları tanıyır.

3.2.2. Sadə konqruyent (formaca eyni, ölçüləri bərabər) fiqurları tanıyır.

3.2.3. Ədəd oxunda nöqtələrin koordinatlarını qurur və koordinatına görə ədədi tapır.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir.

4.1.1. Uzunluğun, sahənin, həcmin və bucağın ölçü vahidlərini bilir və ölçmə alətlərindən istifadə edir.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Xətkeşin və transportirin köməyi ilə ölçmələr aparır.

5.Statistika və ehtimal 

Şagird:

5.1. Statistik məlumatları toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Tələb olunan məlumatları müxtəlif mənbələrdən toplayır və qeyd edir.

5.1.2. Toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir, cədvəl və ya diaqramlar şəklində təqdim edir.

5.1.3. Məlumatlara əsasən, onların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır.

5.1.4. Cədvəl və ya diaqramlar əsasında müəyyən nəticələr çıxarır.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Sadə eksperimentin mümkün nəticələri çoxluğunu qeyd edir.

5.2.2. Yəqin hadisə, mümkün olmayan hadisə və təsadüfi hadisəni fərqləndirir.

5.2.3. Eyni imkanlı və müxtəlif imkanlı hadisələri fərqləndirir, eyni imkanlı sadə hadisələrin ehtimalını hesablayır.

VI sinif

VI sinfin sonunda şagird:

 tam ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir, düzür və iki sonlu çoxluğun fərqini tapır;

 əməllərin yerinə yetirilməsi qaydasını gözləməklə ədədi ifadənin qiymətini tapır, adi və onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, nisbət, tənasüb, düz mütənasib, tərs mütənasib kəmiyyətlərə və faizi aid sadə məsələləri həll edir;

 dəyişənlərin və tam ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi tənlik və ya bərabərsizlik şəklində yazır;

 rasional ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir, seçmə üsulu ilə sadə xətti bərabərsizliklərin tam ədədlər çoxluğunda həllini müəyyən edir;

 müstəvi üzərində düz xətlərin, düz xətlə çevrənin, çevrələrin qarşılıqlı vəziyyəti haqqında biliklərini nümayiş etdirir;

 qonşu bucaqların və qarşılıqlı bucaqların xassələrinə aid məsələləri həll edir;

 çevrə və dairənin elementlərini bilir, onların xassələrini tətbiq edir, düz xəttlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edir;

 verilmiş düz xəttə nəzərən verilmiş nöqtə ilə simmetrik nöqtəni qurur, oxa nəzərən simmetrik olan fiqurun həmin fiqurla konqruyent olduğunu göstərir;

 ölçmələr aparmaqla bəzi fiqurların sahələrini və həcmlərini hesablayır;

 məlumatların dəyişməsini xarakterizə edən cədvəl və ya diaqram qurur, ədədi məlumatların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır, məlumatların təhlili əsasında proqnozlar verir və azehtimallı, çoxehtimallı hadisələri fərqləndirir, nisbətən mürəkkəb hadisələrdə əlverişli hallar sayını tapır.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir.

1.1.1. Tam ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. Tam ədədləri müqayisə edir və düzür.

1.1.3. Tam ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətt üzərində göstərir.

1.1.4. İki sonlu çoxluğun fərqini tapır.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir.

1.2.1. Tam ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir. 

1.2.2. Vurma və bölmənin xassələrini tətbiq edir.

1.2.3. Əməllərin yerinə yetirilməsi qaydasını gözləməklə ədədi ifadənin (mütləq qiymət işarəsi altında ifadələr də daxil olmaqla) qiymətini tapır.

1.2.4. Adi və onluq kəsrlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir.

1.2.5. Nisbət, tənasüb, düz mütənasib, tərs mütənasib kəmiyyətlərə və faizi aid sadə məsələləri həll edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Praktik məsələlərin həllində təqribi qiymətləndirmədən istifadə edir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Şifahi söylənilən tənliyi və ya iki mərhələli ifadəni yazır və əksinə, yazılı şəkildə verilmiş tənliyi və ya ifadəni şifahi söyləyir.

2.1.2. Dəyişənlərin və tam ədədlərin köməyi ilə şifahi söylənilən təklifi bərabərsizlik şəklində yazır.

2.1.3. Tam ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında düz mütənasibliyin olub-olmamasını müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir.

2.2.1. Dəyişənin verilmiş qiymətləri üçün iki cəbri ifadənin uyğun qiymətlərini müqayisə edir.

2.2.2. Rasional ədədlər çoxluğunda tənlikləri həll edir.

2.2.3. Sadə xətti bərabərsizliklərin tam ədədlər çoxluğunda həllini seçmə üsulu ilə müəyyən edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Düz və tərs mütənasib asılılıqları funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır.

3.1.1. Müstəvi üzərində düz xətlərin, düz xətlə çevrənin, çevrələrin qarşılıqlı vəziyyəti haqqında biliklərini nümayiş etdirir.

3.1.2. Tərəfinə və ona bitişik bucaqlarına görə üçbucağı və radiusuna görə çevrəni qurur.

3.1.3. Qonşu bucaqların və qarşılıqlı bucaqların xassələrinə aid məsələləri həll edir.

3.1.4. Çevrə və dairənin elementlərini (vətər, seqment, sektor, mərkəzi bucaq) bilir, onların xassələrini tətbiq edir.

3.1.5. Müstəvi üzərində düz xəttlə çevrənin qarşılıqlı vəziyyətini müəyyən edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1.Verilmiş düz xəttə nəzərən verilmiş nöqtə ilə simmetrik nöqtəni qurur (Ox simmetriyası).

3.2.2. Fiqurla oxa nəzərən simmetrik olan fiqurun həmin fiqurla konqruyent olduğunu göstərir.

3.2.3. Müstəvi üzərində koordinatları verilmiş nöqtəni qurur və verilmiş nöqtənin koordinatlarını tapır.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir.

4.1.1. Ölçmənin nəticəsinin ölçü vahidindən və olçmə alətindən asılılığını başa düşür, ölçmədə bunları nəzərə alır.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Ölçmələr aparmaqla bəzi fiqurların sahələrini və həcmlərini hesablayır.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Lazımı statistik məlumatları toplamaq üçün müvafiq suallar tərtib edir.

5.1.2. Müəyyən əlamətlərinə görə seçilmiş məlumatların dəyişməsini xarakterizə edən cədvəl və ya diaqram qurur.

5.1.3. Toplanmış ədədi məlumatların modasını, medianını və ədədi ortasını tapır.

5.1.4. Məlumatların təhlili əsasında proqnozlar verir.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Sınaqların mümkün nəticələrinin sayını müəyyən edir.

5.2.2. Azehtimallı və çoxehtimallı hadisələri fərqləndirir.

5.2.3. Nisbətən mürəkkəb hadisələrdə əlverişli hallar sayını tapır.

VII sinif

VII sinfin sonunda şagird:

 rasional ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir və düzür, çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir;

 natural üstlü qüvvət daxil olan ifadələri sadələşdirir, müxtəsər vurma düsturlarını tətbiq edir;

 sadə faiz artımı və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını sadə məsələlərin həllinə tətbiq edir, həyati situasiyaya uyğun xətti tənlik və ya iki dəyişənli iki xətti tənliklər sistemini qurur, şifahi söylənilən ikimərhələli təklifi bərabərsizlik şəklində yazır;

 çoxhədlilər üzərində toplama, çıxma və vurma əməllərini yerinə yetirir;

 birdəyişənli xətti tənliyi, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyi və ikidəyişənli iki xətti tənliklər sistemini həll edir, seçmə üsulu ilə modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə bərabərsizliklərin həllini müəyyən edir, kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları xətti funksiya şəklində ifadə edir;

 üçbucağın əsas elementləri və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir, üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teoremi və xarici bucağının xassəsini tətbiq edir;

 parçanı yarıya bölür, parçanın orta perpendikulyarını, bucağın tənbölənini və tərəflərinə görə üçbucağı qurur, verilmiş nöqtəyə nəzərən verilmiş fiqurla simmetrik fiquru qurur, y=kx+b tənliyi ilə verilmiş düz xəttin qrafikini qurur, bu düz xəttin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrini müəyyən edir;

 ölçmənin nəticəsinin mütləq və nisbi xətasını tapır;

 məlumatları diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində təqdim edir, dəyişmə hüdudlarını müəyyən edir, statistik məlumatların əsasında verilmiş proqnozları yoxlayır və dəqiqləşdirir;

 aparılan sınaqda elementar hadisələrin sayını tapır və ehtimalların toplanması düsturunu tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird: 

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir.

1.1.1. Rasional ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. Rasional ədədləri müqayisə edir və düzür.

1.1.3. Rasional ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində göstərir.

1.1.4. Çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir.

1.2.1. Əməllərin yerinə yetirilmə ardıcıllığını gözləməklə ədədi ifadənin qiymətini tapır (natural üstlü qüvvət də daxil olan).

1.2.2. Natural üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir.

1.2.3. Natural üstlü qüvvət daxil olan ifadələri sadələşdirir.

1.2.4. Ədədi ifadələrin qiymətinin tapılmasına müxtəsər vurma düsturlarını tətbiq edir.

1.2.5. Sadə faiz artımı və mürəkkəb faiz artımı düsturlarını sadə məsələlərin

həllinə tətbiq edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Praktik məsələlərin həllində təqribi hesablamalar aparır və nəticənin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun xətti tənlik və ya iki dəyişənli iki xətti tənliklər sistemi tərtib edir.

2.1.2. Şifahi söylənilən ikimərhələli təklifi bərabərsizlik şəklində yazır.

2.1.3. Rasional ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında xətti asılılığın olub-olmamasını müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir.

2.2.1. Çoxhədlilər üzərində toplama, çıxma və vurma əməllərini yerinə yetirir.

2.2.2. Birdəyişənli xətti tənliyi, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan tənliyi və ikidəyişənli iki

xətti tənliklər sistemini həll edir.

2.2.3. Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan sadə bərabərsizliklərin həllini seçmə üsulu ilə müəyyən edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi

ilə ifadə edir.

2.3.1. Bərabərsürətli düzxətli hərəkətdə gedilən yolun zamandan asılılığını, temperaturun Selsi ilə ölçüsünün Farenheyt ilə ölçüsündən asılılığı xətti funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır.

3.1.1. Üçbucağın əsas elementləri və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir.

3.1.2. Parçanı yarıya bölür, parçanın orta perpendikulyarını, bucağın tənbölənini və tərəflərinə görə üçbucağı qurur.

3.1.3. İki paralel düz xətti üçüncü ilə kəsdikdə alınan bucaqların xassələrini tətbiq edir. 

3.1.4. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teoremi və xarici bucağının xassəsini tətbiq edir.

3.1.5. Aksioma, teorem, düz teorem və tərs teorem anlayışlarını başa düşür.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Verilmiş nöqtəyə nəzərən verilmiş fiqurla simmetrik fiquru qurur (Mərkəzi simmetriya).

3.2.2. Üçbucaqların konqruyentlik əlamətlərini bilir və tətbiq edir.

3.2.3. y=kx+b tənliyi ilə verilmiş düz xəttin qrafikini qurur, bu düz xəttin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrini müəyyən edir.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir.

4.1.1. Eyni adlı kəmiyyətlərin ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir.

Şagird:

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Ölçmənin nəticəsinin mütləq və nisbi xətasını tapır.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Müxtəlif metodlardan istifadə edərək məlumatları toplayır.

5.1.2. Məlumatları diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində təqdim edir.

5.1.3. Toplanmış ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını müəyyən edir.

5.1.4. Statistik məlumatların əsasında verilmiş proqnozları yoxlayır və dəqiqləşdirir.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Aparılan sınaqda elementar hadisələrin sayını tapır və onun əsasında hadisənin ehtimalını hesablayır.

5.2.2. Nisbətən mürəkkəb hadisə üçün əlverişli halların sayını müəyyən edir.

5.2.3. Ehtimalların toplanması düsturunu tətbiq edir.

VIII sinif

VIII sinfin sonunda şagird:

 irrasional ədədləri oxuyur, yazır, müqayisə edir və düzür, çoxluqlar üzərində əməllərin xassələrini tətbiq edir;

 mənfi olmayan həqiqi ədədin hesabi kvadrat kökünün xassələrini tətbiq edir, kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri sadələşdirir;

 nisbət və tənasübün xassələrini, faizin düsturlarını müxtəlif məsələlərin həllinə tətbiq edir;

 kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri təxmini qiymətləndirir və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan qiymətlə müqayisə edir;

 həyati situasiyaya uyğun kvadrat tənlik qurur və həll edir, birdəyişənli xətti bərabərsizliyə gətirilən sadə məsələləri həll edir, modul işarəsi daxilində dəyişəni olan və xətti bərabərsizliyə gətirilən bərabərsizlikləri həll edir, sərbəst düşən cismin getdiyi yolun zamandan asılılığını kvadratik funksiya şəklində ifadə edir;

 verilmiş üçbucağın medianlarını qurur, verilmiş nöqtədən verilmiş düz xəttə perpendikulyar olan düz xətti qurur, Pifaqor teoremini tətbiq edir, bəzi bucaqların triqonometrik funksiyalarının qiymətini tapır, paraleloqram əlamətlərini tətbiq edir, üçbucağın, paraleloqramın, rombun, trapesiyanın sahəsini hesablayır;

 fiqurların çevrilməsini tətbiq edir, simmetriya və dönməyə nəzərən verilmiş fiqurla konqruyent olan fiquru qurur;

 üc nöqtələrinin koordinatlarına görə parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını tapır, verilmiş iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyini yazır;

 barel, mil, Farenheyt beynəlxalq ölçü vahidlərini tanıyır və onlardan istifadə edir;

 toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir, ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını xarakterizə edən kəmiyyətləri tapır;

 asılı olmayan və asılı olan iki hadisənin hasilinin ehtimalını tapır, ehtimalların hesablanmasında vurma qaydasını tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri

tətbiq edir.

1.1.1. İrrasional (kvadrat kökalma ilə təyin olunan) ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. İrrasional ədədləri müqayisə edir və düzür.

1.1.3. İrrasional ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətt üzərində təxmini

göstərir.

1.1.4. Çoxluqlar üzərində əməllərin xassələrini tətbiq edir.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir.

1.2.1. Mənfi olmayan həqiqi ədədin hesabi kvadrat kökünün xassələrini tətbiq edərək ifadələrin qiymətini tapır.

1.2.2 . Tam üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir.

1.2.3. Kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri sadələşdirir.

1.2.4. Müxtəsər vurma düsturlarının köməyi ilə kvadrat kök daxil olan ifadələrin

qiymətini tapır.

1.2.5. Nisbət və tənasübün xassələrini, faizin düsturlarını müxtəlif məsələlərin

həllinə tətbiq edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Kvadrat kök daxil olan ədədi ifadələri təxmini qiymətləndirir və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan qiymətlə müqayisə edir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun kvadrat tənlik qurur.

2.1.2. Birdəyişənli xətti bərabərsizliyə gətirilən sadə məsələləri həll edir.

2.1.3. Həqiqi ədədlər coxluğunda verilmiş cütlərin koordinatları arasında kvadratik asılılığın olub-olmamasını müəyyən edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir.

2.2.1. Rasional ifadələr üzərində əməlləri yerinə yetirir.

2.2.2. Kvadrat tənlikləri həll edir.

2.2.3. Modul işarəsi daxilində dəyişəni olan və xətti bərabərsizliyə gətirilən bərabərsizlikləri həll edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Sərbəst düşən cismin getdiyi yolun zamandan asılılığını kvadratik funksiya şəklində ifadə edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır.

3.1.1. Dördbucaqlının əsas elementlərini və onlar arasındakı münasibətləri bilir, həndəsi təsvir edir.

3.1.2. Verilmiş üçbucağın medianlarını, verilmiş nöqtədən verilmiş düz xəttə perpendikulyar olan düz xətti qurur.

3.1.3. Pifaqor teoremini tətbiq edir, iti bucağın triqonomtrik funksiyalarının təriflərini bilir və bəzi bucaqların triqonometrik funksiyalarının qiymətini tapır.

3.1.4. Üçbucağın, paraleloqramın, rombun, trapesiyanın sahəsini hesablayır.

3.1.5. Dördbucaqlının təsnifatını (paraleloqram, düzbucaqlı, romb, trapesiya) və xassələrini bilir, paraleloqramın əlamətlərini tətbiq edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Dönmə anlayışını bilir və fiqurların çevrilməsinə onu tətbiq edir.

3.2.2. Simmetriya və dönməyə nəzərən verilmiş fiqurla konqruyent olan fiquru qurur.

3.2.3. Uc nöqtələrinin koordinatlarına görə parçanın orta nöqtəsinin koordinatlarını tapır, verilmiş iki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyini yazır.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir.

4.1.1. Çox işlənən beynəlxalq ölçü vahidlərini (barel, mil, farenheyt) tanıyır və onlardan istifadə edir

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Tələb olunan məsələyə uyğun müvafiq miqyas əsasında layihə tərtib edir və onu həyata keçirir.

5. Statistika və ehtimal.

Şagird:

5.1 Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. İki parametrinə görə müəyyən olunan məlumatları toplayır (məsələn, adamın boyuna və çəkisinə uyğun məlumatları).

5.1.2. Toplanmış məlumatları müəyyən xüsusiyyətlərinə görə sistemləşdirir.

5.1.3. Ədədi məlumatların dəyişmə hüdudlarını xarakterizə edən kəmiyyətləri tapır.

5.1.4. Sadə hallarda iki parametri olan məlumatlarda parametrlər arasında əlaqəni müəyyən edir.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Hadisələrin asılı olub-olmaması anlayışlarını başa düşür, asılı olmayan iki hadisənin hasilinin ehtimalını tapır.

5.2.2. Asılı olan iki hadisənin hasilinin ehtimalını (şərti ehtimal) tapır.

5.2.3. Ehtimalların hesablanmasına aid məsələlərdə vurma qaydasını tətbiq edir.

IX sinif 

IX sinfin sonunda şagird:

 həqiqi ədədləri oxuyur və yazır, müqayisə edir və düzür, həqiqi ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində təxmini göstərir, çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini həqiqi ədədlər çoxluğu ilə bağlı məsələlər həllinə tətbiq edir;

 n-ci (n >2) dərəcədən kökün xassələrini tətbiq edir, rasional üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir;

 praktik məsələlərin həllinə faizin düsturlarını tətbiq edir;

 kvadrat kök və kub kök daxil olan ifadələrin təqribi qiymətini tapır və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan nəticələrlə müqayisə edir;

 həyati situasiyaya uyğun birdəyişənli tənlik və ya ikidəyişənli iki tənliklər sistemi tərtib edir, verilmiş təklifi birdəyişənli iki xətti bərabərsizliklər sistemi şəklində yazaraq həll edir, ardıcıllıqların, ədədi və həndəsi silsilələrin xassələrini məsələ həllinə tətbiq edir;

 biri xətti, digəri ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemini, kvadrat bərabərsizliyi həll edir;

 verilmiş üçbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkir və onların xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir, çevrəyə toxunanın və kəsənin xassələrini tətbiq edir;

 müstəvidə vektorlar üzərində əməlləri yerinə yetirir, müstəvi üzərində paralel köçürməni fiqurların çevrilməsinə tətbiq edir, iki konqruyent fiqurdan birini digərindən hərəkət çevirməsi ilə alır;

 verilmiş iki nöqtə arasındakı məsafə düsturunu, mərkəzinin koordinatlarına və radiusuna görə çevrənin tənliyini yazır;

 törəmə ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir, praktik ölçmələrdə alınan nəticələrin həqiqətəuyğunluğunu yoxlayır;

 cədvəl, diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində verilmiş məlumatları təhlil və təsnif edir, statistik məlumatları müəyyən əlamətlərə görə təsnif edir, statistik məlumatların düzgünlüyünü müəyyən edir, tezliyin cədvəlini tərtib edir və diaqramını qurur;

 birləşmələrə və ehtimala aid sadə məsələləri həll edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədədləri, ədədlərin müxtəlif formada verilməsini, onların arasındakı münasibətləri tətbiq edir.

1.1.1. Həqiqi ədədləri oxuyur və yazır.

1.1.2. Həqiqi ədədləri müqayisə edir və düzür.

1.1.3. Həqiqi ədədə uyğun olan nöqtəni koordinat düz xətti üzərində təxmini göstərir.

1.1.4. Çoxluqların birləşməsi və kəsişməsi xassələrini həqiqi ədədlər çoxluğu ilə bağlı məsələlər həllinə tətbiq edir.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları və onların arasındakı əlaqəni tətbiq edir.

1.2.1. n-ci (n >2) dərəcədən kökün xassələrini tətbiq edərək ifadələrin qiymətini tapır.

1.2.2. Rasional üstlü qüvvətin xassələrini tətbiq edir.

1.2.3. n-ci (n>2) dərəcədən kök daxil olan ifadələri sadələşdirir.

1.2.4. Müxtəsər vurma düsturlarını n-ci (n>2) dərəcədən kök daxil olan ifadələrə tətbiq edir.

1.2.5. Praktik məsələlərin həllinə (bank əməliyyatlarında, satış qiymətinin dəyişməsində)

faizin düsturlarını tətbiq edir.

1.3. Hesablamalar aparır, aldığı nəticələrin reallığa uyğunluğunu yoxlayır.

1.3.1. Kvadrat kök və kub kök daxil olan ifadələrin təqribi qiymətini tapır və nəticələri hesablama texnikasının tətbiqi ilə alınan nəticələrlə müqayisə edir. 

2.Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Müxtəlif situasiyalardakı problemləri cəbri şəkildə ifadə edir və araşdırır.

2.1.1. Həyati situasiyaya uyğun birdəyişənli tənlik və ya ikidəyişənli iki tənliklər sistemi tərtib edir.

2.1.2. Verilmiş təklifi birdəyişənli iki xətti bərabərsizliklər sistemi şəklində yazaraq həll edir.

2.1.3. Ardıcıllıqların, ədədi və həndəsi silsilələrin xassələrini məsələ həllinə tətbiq edir.

2.2. Cəbri prosedurları yerinə yetirir.

2.2.1. Cəbri ifadələr üzərində eynilik çevirmələri aparır.

2.2.2. Biri xətti, digəri ikidərəcəli olan ikidəyişənli tənliklər sistemini həll edir.

2.2.3. Kvadrat bərabərsizliyi həll edir.

2.3. Gündəlik həyatda rastlaşdığı kəmiyyətlər arasındakı asılılıqları funksiyalar vasitəsi ilə ifadə edir.

2.3.1. Cəbri bərabərsizlikləri intervallar üsulu ilə həll edir.

3.Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, təsəvvür və məntiqi mühakimələrin köməyi ilə fiqurların əlamət və xassələrini araşdırır.

3.1.1. Sınıq xətt və çoxbucaqlı anlayışları bilir, düzgün çoxbucaqlını təsvir edir.

3.1.2. Verilmiş üçbucağın daxilinə və xaricinə çevrə çəkir.

3.1.3. Çevrəyə toxunanın və kəsənin xassələrini tətbiq edir.

3.1.4. Dairənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş dördbucaqlının xassələrini məsələlər həllinə tətbiq edir.

3.1.5. Müstəvi üzərində vektor anlayışını, vektorların toplanması, çıxılması və ədədə vurulması qaydalarını riyazi və fiziki məsələlərə tətbiq edir.

3.2. Problem həlli situasiyalarına həndəsi çevirmələri və simmetriyanı tətbiq edir.

3.2.1. Müstəvi üzərində paralel köçürmə anlayışını bilir və fiqurların çevrilməsinə onu tətbiq edir.

3.2.2. Hərəkət çevrilməsi anlayışını bilir və iki konqruyent fiqurdan birini digərindən hərəkət çevirməsi ilə alır.

3.2.3. Verilmiş iki nöqtə arasındakı məsafə düsturunu bilir, mərkəzinin koordinatlarına və radiusuna görə çevrənin tənliyini yazır.

4.Ölçmə

Şagird:

4.1. Ölçü vahidlərinin mənasını başa düşür, müvafiq ölçü alətlərindən istifadə edir.

4.1.1. Törəmə ölçü vahidlərinin birindən digərinə keçir.

4.2. Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək hesablamalar aparır.

4.2.1. Praktik ölçmələrdə alınan nəticələrin həqiqətəuyğunluğunu yoxlayır.

5.Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Statistik məlumatı toplayır, sistemləşdirir, təhlil və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Cədvəl, diaqram, histoqram və ya qrafik şəklində verilmiş məlumatları oxuyub təhlil edir.

5.1.2. Statistik məlumatları müəyyən əlamətlərə görə təsnif edir. 

5.1.3. Statistik məlumatların düzgünlüyünü müəyyən edir.

5.1.4. Statistik məlumatlar əsasında yaranan variantların tezliyi cədvəlini tərtib edir və diaqramını qurur.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Birləşmələrin növlərini fərqləndirir və onlara aid sadə məsələləri həll edir.

5.2.2. Statistik məlumatlar əsasında hadisələrin başvermə mümkünlüyünü proqnozlaşdırır.

5.2.3. Birləşmələrin köməyi ilə ehtimala aid sadə məsələləri həll edir.

X sinif

X sinfin sonunda şagird:

 kompleks ədədi cəbri və triqonometrik şəkildə təqdim edir, cəbri şəkildə verilmiş kompleks ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir, kompleks ədədin istənilən dərəcədən qüvvətini və kökünü tapır;

 triqonometrik, üstlü, loqarifmik ifadələri sadələşdirərək qiymətini tapır;

 bucağın radian ölçüsü anlayışını və istənilən bucağın triqonometrik funksiyalarının tərifindən məsələlər həllində istifadə edir;

 əsas triqonometrik eynilikləri, triqonometrik funksiyalar üçün çevirmə və toplama düsturlarını tətbiq edir;

 funksiyaları tədqiq edir, əsas triqonometrik funksiyaların, tərs triqonometrik funksiyaların, qüvvət funksiyasının, üstlü funksiyanın və loqarifmik funksiyanın xassələrini tətbiq edir;

 triqonometrik, üstlü və loqarifmik tənlik və bərabərsizlikləri həll edir;

 sinuslar və kosinuslar teoremlərinin tətbiq ilə üçbucaqları həll edir;

 fəzada düz xəttlərin qarşılıqlı vəziyyətinə və fəzada müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyətinə aid, fəzada düz xətlə müstəvi arasındakı bucağa, iki müstəvi arasındakı bucağa aid məsələləri həll edir;

 üç perpendikulyar haqqında teoremi tətbiq edir, çoxüzlülərin növlərini tanıyır;

 verilmiş fiqurla simmetrik olan fiquru qurur, çoxüzlülərin bəzi müstəvi kəsiklərini qurur;

 prizmanın, piramidanın, kəsik piramidanin yan səthinin, tam səthinin və həcminin, oxşar çoxüzlülərin səthlərinin sahələrinin və həcmlərinin hesablanmasına aid məsələlər həll edir;

 fəza fiqurlarının xassələrini ölçməyə tətbiq edir, ölçmə və hesablama vasitələri ilə sahələri hesablayır və alınmış nəticələri müqaisə edərək xətanı müəyyən edir;

 ölçmənin sistematik və təsadüfi səhvlərini fərqləndirir, hadisələrin başvermə ehtimalının hesablanmasına Bernulli sxemini tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar

1. Ədədlər və əməllər

Şagird:

1.1. Ədədləri, onların müxtəlif formada verilməsini bilir və aralarındakı münasibətləri müəyyənləşdirir.

1.1.1. Kompleks ədəd anlayışı ilə tanışdır.

1.1.2. Kompleks ədədi cəbri və triqonometrik şəkildə təqdim edir.

1.1.3. Triqonometrik, üstlü, loqarifmik ifadələri sadələşdirərək qiymətini tapır.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları tətbiq edir və onlar arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirir.

1.2.1. Cəbri şəkildə verilmiş kompleks ədədlər üzərində hesab əməllərini yerinə yetirir.

1.2.2. Kompleks ədədin istənilən dərəcədən qüvvətini və kökünü tapır.

1.2.3. Əsas triqonometrik eynilikləri bilir və onları triqonometrik ifadələrin sadələşdirilməsinə tətbiq edir. 

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Cəbri çevirmədən müxtəlif situasiyalardakı problemlərin həllində istifadə edir.

2.1.1. Bucağın radian ölçüsü anlayışını və istənilən bucağın triqonometrik funksiyalarının tərifini bilir, məsələlər həllində onlardan istifadə edir.

2.1.2. Triqonometrik funksiyalar üçün çevirmə düsurlarını bilir və tətbiq edir.

2.1.3. Triqonometrik funksiyalar üçün toplama düsturlarını, onlardan alınan nəticələri bilir və tətbiq edir.

2.2. Funksiya anlayışını bilir, həyati problemlərin riyazi modellərini qurur və funksiyaların xassələrinin köməyi ilə bu problemləri həll edir.

2.2.1. Ədədi funksiyanın tərifini və verilmə üsullarını bilir, onun təyin oblastı, qiymətlər çoxluğu anlayışlarını başa düşür.

2.2.2. Funksiyanın qrafiki anlayışını bilir, funksiyanın dövrülüyini, təkliyinini, cütlüyüni, monotonluğunu araşdırır, qrafikləri çevirməyi bacarır.

2.2.3. Mürəkkəb funksiya, tərs funksiya anlayışlarını bilir və bəzi funksiyaların tərs funksiyalarını tapır.

2.2.4. Əsas triqonometrik funksiyaları və tərs triqonometrik funksiyaları tanıyır, onların qrafiklərini qurur.

2.2.5. Qüvvət funksiyasının tərifini və xassələrini bilir, qrafikini qurur.

2.2.6. Üstlü funksiyanın tərifini və xassələrini bilir, qrafikini qurur.

2.2.7. Ədədin loqarifminin tərifini, loqarifmləmə qaydalarını, bilir və onları tətbiq edir.

2.2.8. Loqarifmik funksiyanın tərifini və xassəsini bilir, qrafikini qurur.

2.3. Tənlikləri və bərabərsizlikləri həll edir.

2.3.1. Triqonometrik tənlik və bərabərsizlikləri həll edir.

2.3.2. Üstlü və loqarifmik tənlikləri, bərabərsizlikləri həll edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, fəza təsəvvürü, məntiqi mühakimə və koordinatlar üsulunun köməyi ilə fiqurların xassələrini araşdırır.

3.1.1. Sinuslar və cosinuslar teoremlərinin tətbiqi ilə üçbucaqları həll edir.

3.1.2. Fəzada düz xətlərin və müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyətinə aid məsələlər həll edir.

3.1.3. Fəzada düz xətlə müstəvi arasındakı bucağın, iki müstəvi arasındakı bucağın necə təyin olunduğunu bilir və məsələlər həllində onlardan istifadə edir.

3.1.4. Üç perpendikulyar haqqında teoremi və tərs teoremi tətbiq edir.

3.1.5. Çoxüzlülərin növlərini tanıyır.

3.2. Fəzada həndəsi çevirmələri tətbiq edir, fəza fiqurlarının səthlərinin sahələrini və həcmlərini hesablayır.

3.2.1. Simmetriyanın növlərini tanıyır.

3.2.2. Çoxüzlülərin simmetriya mərkəzini, simmetriya oxunu və simmetriya müstəvisini tanıyır, verilmiş fiqurla simmetrik olan fiquru qurur.

3.2.3. Prizmanın yan səthinin, tam səthinin və həcminin tapılmasına aid məsələlər həll edir.

3.2.4. Piramidanın, kəsik piramidanin yan səthlərinin, tam səthlərinin və həcmlərinin tapılmasına aid məsələlər həll edir.

3.2.5. Çoxüzlülərin bəzi müstəvi kəsiklərini qurur.

3.2.6. Oxşar çoxüzlülərin səthlərinin sahələrinin və həcmlərinin hesablanmasına aid məsələlər həll edir.

4. Ölçmə 

Şagird:

4.1.Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək, dəqiq və ya təqribi hesablamalar aparır 

4.1.1. Fəza fiqurlarının xassələrini ölçməyə tətbiq edir.

4.1.2. Ölçmə və hesablama vasitələri ilə sahələri hesablayır və alınmış nəticələri müqaisə edərək xətanı müəyyən edir.

5.Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Statistik məlumat toplayır, sistemləşdirir, təhlil edir və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Ölçmənin sistematik və təsadüfi səhvlərini fərqləndirir.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Hadisələrin başvermə ehtimalının hesablanmasına Bernulli sxemini tətbiq edir.

XI sinif

XI sinfin sonunda şagird:

 n dərəcəli tənlikləri həll edir, Bezu teoremini tətbiq edir;

 yığılan ardıcıllıqların xassələrini tətbiq edir, funksiyaların limitlərini hesablayır, kəsilməz funksiyaların əsas xassələrini tətbiq edir;

 elementar funksiyaların törəmələri cədvəlinin və törəmənin hesablanması qaydalarının köməyi ilə bəzi funksiyaların törəməsini tapır, törəmənin həndəsi və fiziki mənasını tətbiq edir;

 funksiyanın araşdırılmasına diferensial hesabını tətbiq edir;

 bəzi funksiyaların ibtidai funksiyalarını tapır, elementar funksiyaların inteqralları cədvəlinin və inteqrallama qaydalarının köməyi ilə funksiyaların inteqrallarını hesablayır;

 Nyuton-Leybnis düsturunu tətbiq edir, əyrixətli trapesiyanın sahəsini və fırlanmadan alınan cisimlərin həcmini hesablayır;

 triqonometrik, üstlü və loqarifmik tənliklər sistemini həll edir;

 fəzada koordinatları ilə verilmiş iki vektorun skalyar hasilini tapır, koordinatlar üsulunu müxtəlif məsələlərin həllinə tətbiq edir, fəzada verilmiş vektoru komplanar olmayan üç vektor üzrə ayırır;

 müstəvinin və sferanın tənliyinə aid məsələləri həll edir;

 paralel köçürməni və oxşarlıq çevirməsini məsələlər həllinə tətbiq edir;

 silindirin, konusun, kəsik konusun yan səthlərinin, tam səthlərinin və həcmlərinin tapılmasına aid məsələlər həll edir, kürənin və hissələrinin səthlərinin sahələrini və həcmlərini tapır;

 müəyyən inteqraldan istifadə edərək, əyrixətli trapesiyanın və digər müstəvi fiqurların sahəsini tapır, ölçmə və hesablama vasitələri ilə alınmış nəticələri müqaisə edərək, xətani müəyyən edir;

 ölçmənin dispersiyasını və orta kvadratik meylini hesablayır, hadisənin ehtimalının hesablanmasına normal paylama qanununu tətbiq edir.

Məzmun xətləri üzrə əsas və alt-standartlar.

1.Ədədlər və əməllər

1.1. Ədədləri, onların müxtəlif formada verilməsini bilir və aralarındakı münasibətləri müəyyənləşdirir.

1.1.1. n dərəcəli çoxhədlinin n kökü olduğunu bilir və ona əsasən tənlikləri həll edir.

1.1.2. Çoxhədlinin ikihədliyə bölünməsinə Bezu teoremini tətbiq edir. 

1.1.3. Vahidin n dərəcədən kökünün xassələrini bilir və tətbiq edir.

1.2. Riyazi əməlləri, riyazi prosedurları tətbiq edir və onlar arasındakı əlaqəni müəyyənləşdirir.

1.2.1. Ədədi ardıcıllığın və onun limitinin tərifini bilir, yığılan ardıcıllıqların xassələrini tətbiq edir.

1.2.2. Funksiyanın limiti anlayışını, limitin xassələrini və görkəmli limitləri bilir, onların köməyi ilə funksiyaların limitlərini hesablayır.

1.2.3. Funksiyanın kəsilməzlik anlayışlarını bilir və kəsilməz funksiyaların əsas xassələrini tətbiq edir.

2. Cəbr və funksiyalar

Şagird:

2.1. Cəbri çevirmədən müxtəlif situasiyalardakı problemlərin həllində istifadə edir.

2.1.1. Funksiyanın törəməsi anlayışını və diferensiallanan funksiyaların xassələrini bilir, törəmənin hesablanmasının əsas qaydaları ilə tanışdır.

2.1.2. Elementar funksiyaların törəmələri cədvəlinin və törəmənin hesablanması qaydalarının köməyi ilə bəzi funksiyaların törəməsini tapır.

2.1.3. Törəmənin həndəsi və fiziki mənasını tətbiq edir.

2.2. Funksiya anlayışını bilir, həyati problemlərin riyazi modellərini qurur və funksiyaların xassələrinin köməyi ilə bu problemləri həll edir.

2.2.1. Funksiyanın törəməsinin köməyi ilə onun stasionar nöqtələrini tapır, bu nöqtələrin ekstremum nöqtələrin olub-olmadığını yoxlayır.

2.2.2. Funksiyaların araşdırılmasına və qrafikinin qurulmasına diferensial hesabını tətbiq edir.

2.2.3. İbtidai funksiya anlayışını bilir və bəzi funksiyaların ibtidai funksiyalarını tapır.

2.2.4. Qeyri-müəyyən inteqral anlayışını bilir, elementar funksiyaların inteqralları cədvəlinin və inteqrallama qaydalarının köməyi ilə funksiyaların inteqrallarını hesablayır.

2.2.5. Müəyyən inteqralın tərifini bilir və Nyuton-Leybnis düsturunu tətbiq edir.

2.2.6. Müəyyən inteqralın köməyi ilə əyrixətli trapesiyanın sahəsini hesablayır.

2.2.7. Müəyyən inteqralın köməyi ilə fırlanmadan alınan cisimlərin həcmini hesablayır.

2.2.8. Funksiyanın cütlük-təklik, dövrilik xassələrindən müəyyən inteqralların səmərəli üsulla hesablanmasında istifadə edir.

2.3. Tənlikləri və bərabərsizlikləri həll edir.

2.3.1. Triqonometrik tənliklər sistemini həll edir.

2.3.2. Üstlü və loqarifmik tənliklər sistemini həll edir.

3. Həndəsə

Şagird:

3.1. Həndəsi təsvir, fəza təsəvvürü, məntiqi mühakimə və koordinatlar üsulunun köməyi ilə fiqurların xassələrini araşdırır.

3.1.1. Fəzada Dekart koordinat sistemi anlayışını, vektor anlayışını bilir, koordinatları ılə verilmiş iki vektorun skalyar hasilini tapır.

3.1.2. Fəzada koordinatlar üsulunu müxtəlif məsələlərin həllinə tətbiq edir.

3.1.3. Müstəvinin və sferanın tənliyini bilir, onlara aid məsələlər həll edir.

3.1.4. Fəzada verilmiş vektoru komplanar olmayan üç vektor üzrə ayırır.

3.1.5. Fırlanmadan alınan fiqurları tanıyır.

3.2. Fəzada həndəsi çevirmələri tətbiq edir, fəza fiqurlarının səthlərinin sahələrini və həcmlərinin hesablayır.

3.2.1. Paralel köçürməni məsələlər həllinə tətbiq edir.

3.2.2. Fəzada oxşarlıq çevirməsini məsələlər həllinə tətbiq edir. 

3.2.3. Silindirin yan səthinin, tam səthinin və həcminin tapılmasına aid məsələlər həll edir.

3.2.4. Konusun, kəsik konusun yan səthlərinin, tam səthlərinin və həcmlərinin tapılmasına aid məsələlər həll edir.

3.2.5. Kürənin səthinin sahəsinin və həcminin tapılmasına aid məsələlər həll edir.

3.2.6. Kürənin hissələrinin (kürə seqmenti, kürə sektoru) səthlərinin sahələrini və həcmlərini tapır.

4. Ölçmə

Şagird:

4.1.Ölçmə və hesablama vasitələrindən istifadə edərək, dəqiq və ya təqribi hesablamalar aparır.

4.1.1. Müəyyən inteqraldan istifadə eərək, əyrixətli trapesiyanın və digər müstəvi fiqurların sahəsini tapır.

4.1.2. Ölçmə və hesablama vasitələri ilə alınmış nəticələri müqaisə edərək, xətani müəyyən edir.

5. Statistika və ehtimal

Şagird:

5.1. Statistik məlumat toplayır, sistemləşdirir, təhlil edir və nəticəni təqdim edir.

5.1.1. Ölçmənin dispersiyasını və orta kvadratik meylini hesablayır.

5.2. Ehtimal nəzəriyyəsinin əsas anlayışlarını başa düşür və tətbiq edir.

5.2.1. Hadisənin ehtimalının hesablanmasına normal paylama qanununu tətbiq edir.